Description

Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet CONDORCET, qui vise à renouveler l’analyse des règles de
vote en s’appuyant sur des outils mathématiques robustes et interprétables. Elle explore l’écriture des
modes de vote comme résultat d'un problème d'optimisation. Basé sur des fonctions de profondeur
statistique, cette approche permet de définir, analyser et comparer les méthodes de vote.

Compétences requises

Profil mathématiques appliquées / informatique

Bibliographie

Aubin,J-B., Gannaz, I., Leoni S. and Rolland A. (2022), 'Deepest voting: A new way of electing,' Mathematical Social Sciences, Volume 116, Pages 1-16
Aubin, J-B. and Rolland A. (2022), 'Comment être élu à tous les coups', EDP Sciences, collection SFdS/ le monde des données
Chernozhukov V., Galichon, A., Hallin, M. and Henry, M. (2017), Monge--Kantorovich depth, quantiles, ranks and signs, The Annals of Statistics, 1, pp. 223 -- 256, 45
Felsenthal, D. S.and Nurmi, H.(2018) Voting Procedures for Electing a Single Candidate: Proving Their (In)Vulnerability to Various Voting Paradoxes, SpringerBriefs in Economics
Goibert, M., Clémençon, S., Irurozki, E. and Mozharovskyi, P. (2022) Statistical depth functions for ranking distributions: Definitions, statistical learning and applications. In G. Camps-Valls, F. J. R. Ruiz, and I. Valera, editors, International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, AISTATS 2022, 28-30, March 2022, Virtual Event, volume 151 of Proceedings of Machine Learning Research, pages 10376–10406
Liu, X., Zuo, Y. et Wang, Q. (2017) Finite sample breakdown point of Tukey’s halfspace median. Sci. China Math. 60, pp. 861-874
Zuo, Y. and Serfling, R. (2000) General notions of statistical depth function. Annals of statistics, pages 461–482

Mots clés

Vote, Fonctions de profondeur, Optimisation