Description

Les métamatériaux mécaniques actifs (AMMs), également appelés métamatériaux mécaniques intelligents, combinent l’architecture des métamatériaux mécaniques avec le contrôle actif fourni par des matériaux sensibles aux stimuli [1-3]. Ils ont fait l’objet de nombreuses recherches au cours des dernières décennies . Un métamatériau mécanique actif peut être défini comme un matériau dont la microstructure peut se transformer entre différentes configurations lorsqu’elle est soumise à des stimuli externes (lumière, température, chargement mécanique ou électrique, etc.).
Les mécanismes à l’origine de ces transformations incluent les transitions de phase, les incompatibilités de déformation et les instabilités mécaniques [1-3], rendant les AMMs programmables et adaptés à de nombreuses applications.

La plupart des AMMs reposent sur l’intégration de plusieurs matériaux : des matériaux élastiques constituent la structure porteuse principale, tandis que des matériaux sensibles aux stimuli assurent les fonctions de détection et d’actionnement. Plusieurs défis majeurs dans l’étude des AMMs nécessitent encore des avancées urgentes, tels que l’amélioration des propriétés des matériaux sensibles aux stimuli et la conception coordonnée avec les matériaux élastiques de support.

Ces dernières années, l’introduction de l’apprentissage automatique dans la conception des métamatériaux est devenue une tendance de recherche majeure, réduisant considérablement l’effort humain et le coût expérimental par rapport aux approches classiques d’essais-erreurs [4-7]. Une fois entraînés sur des données expérimentales et de simulation, ces modèles peuvent capturer les relations entre les paramètres d’entrée (p. ex. types de matériaux, micro-architectures) et les paramètres de sortie (p. ex. rigidité, flexibilité, compressibilité). Cependant, les modèles d’IA générative actuels sont gourmands en données, nécessitent un entraînement et une optimisation d’hyperparamètres longs, manquent d’interprétabilité et violent souvent les principes de la thermodynamique [4-7].

Ce projet vise à développer un cadre d’IA générative interprétable et cohérent avec la thermodynamique pour les métamatériaux actifs, basé sur les réseaux de Kolmogorov–Arnold (KAN). Avec les KANs, les réponses du modèle deviennent interprétables parce que chaque relation physique entre les entrées et les sorties est représentée par une fonction mathématique entraînable [7]. Dans ce projet, les deux principes fondamentaux de la thermodynamique seront intégrés dans l’architecture du KAN en tirant parti de la différentiation automatique pour calculer les dérivées numériques du réseau par rapport à ses entrées [6].

Ce faisant, les dérivées de l’énergie libre, du taux de dissipation, ainsi que leurs relations avec les contraintes et les variables d’état internes, seront directement intégrées dans l’architecture THErmodynamics-based GEnerative KAN (TheGeKAN). Par conséquent, TheGeKAN n’aura pas besoin d’apprendre les lois thermodynamiques à partir des données, réduisant ainsi les besoins en taille de jeu de données. L’entraînement devient plus efficace et robuste, et les prédictions plus précises et largement interprétables. Plus important encore, les prédictions restent cohérentes avec la thermodynamique, même en présence de données bruitées et/ou inédites.

Grâce à ces capacités, les TheGeKANs serviront de base à la conception inverse, basée sur les données et informée par la physique, de métamatériaux actifs à l’aide de réseaux neuronaux interprétables. Les TheGeKANs seront validés à l’aide de jeux de données existants de métamatériaux mécaniques actifs fabriqués à partir de matériaux élasto-plastiques bien connus, de données expérimentales de l’USTH et de l'Impérial College London, ainsi que de simulations d'éléments finis du LMPS à l’ENS Paris-Saclay.

Compétences requises

Programme de formation en mécanique, bio-ingénierie, génie civil, IA et informatique ou domaines connexes. L'étudiant doit avoir suivi au moins un cours de méthode des éléments finis et de méthodes numériques et des cours d'entrée de gamme en physique et matériaux. Les grands calculs seront développés, et les notions de programmation élémentaire sont privilégiées.

Bibliographie

[1] J. Qi et al., “Recent Progress in Active Mechanical Metamaterials and Construction Principles,” Advanced Science, vol. 9, no. 1, p. 2102662, 2022, doi: 10.1002/advs.202102662.

[2] Chen Liu, Minh-Son Pham. Spatially Programmable Architected Materials Inspired by the Metallurgical Phase Engineering. Advanced Materials, 2024

[3] W. (Wayne) Chen, R. Sun, D. Lee, C. M. Portela, and W. Chen, “Generative Inverse Design of Metamaterials with Functional Responses by Interpretable Learning,” Advanced Intelligent Systems, vol. 7, no. 6, p. 2400611, 2025, doi: 10.1002/aisy.202400611.

[3] F. Masi, I. Stefanou, P. Vannucci, and V. Maffi-Berthier, “Thermodynamics-based Artificial Neural Networks for constitutive modeling,” Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 147, p. 104277, Feb. 2021, doi: 10.1016/j.jmps.2020.104277.

[4] Le-Duc, T., Nguyen, Q. H., Lee, J., & Nguyen-Xuan, H. (2022). Strengthening gradient descent by sequential motion optimization for deep neural networks. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 27(3), 565-579.

[5] Cuong Ha-Minh, Quoc-Hoan Pham, Tien-Long Chu, Quyet-Tien Le. Prediction of the nonlinear transversal compression behavior of high performance fibers using machine learning. The 14th International Conference of Computational Methods (ICCM2023), Aug 2023, Ho Chi Minh City, Vietnam

[6] Quyet Tien Le, Cuong Ha-Minh, Quoc Hoan Pham, Chu Tuan Long. Optimizing the Identification of Transversal Compression Behavior of a High-Strength Synthetic Fiber Using Advanced Machine Learning Algorithms. 16th World Congress on Computational Mechanics and 4th Pan American Congress on Computational Mechanics (WCCM-PANAM 2024), Jul 2024, Vancouver (BC), Canada.

[7] Z. Liu et al., “KAN: Kolmogorov-Arnold Networks,” June 16, 2024, arXiv: arXiv:2404.19756. doi: 10.48550/arXiv.2404.19756.

Mots clés

IA générative, métamatériaux mécaniques actifs, réseaux de Kolmogorov–Arnold (KAN), Thermodynamique, Transformation du comportement mécanique