Description

Le contrôle des dynamiques collectives de grandes populations d'agents en interaction pose des défis théoriques et pratiques majeurs. Dans de nombreux cas, l'application des approches classiques de contrôle aux frontières est impossible ou peu pratique, en raison de l'absence d'équipements stationnaires dédiés capables de mettre en œuvre de telles actions de contrôle. L'utilisation de méthodes de contrôle lagrangiennes, où certains agents sont contrôlés directement, permet de contrôler les dynamiques macroscopiques du système, au prix d'une complexité supplémentaire dans la modélisation, l'analyse et la synthèse du contrôle.

L'objectif de cette thèse est de concevoir des lois de contrôle basées sur des modèles qui utilisent un contrôleur lagrangien microscopique pour influencer les dynamiques macroscopiques du système. La première étape consiste à capturer l'influence du contrôleur lagrangien sur l'ensemble du système, en intégrant les interactions microscopiques entre des agents hétérogènes dans le modèle macroscopique. Nous souhaitons formuler une approche plus générique pour construire des modèles macroscopiques propices à la conception de contrôles lagrangiens, en abordant ce problème de manière analytique, en appliquant des méthodologies telles que la continuation, ou en utilisant des approches basées sur les données, comme les réseaux de neurones informés par la physique. En utilisant ce modèle macroscopique incluant le contrôleur lagrangien, nous quantifierons les performances réalisables du système en boucle fermée, par exemple en ce qui concerne le suivi de références d'états macroscopiques, puis nous concevrons des lois de contrôle spécifiquement adaptées à cette structure de système pour atteindre l'objectif de contrôle.

Les résultats seront validés à l'aide de données de trajectoires issues de simulations microscopiques et, lorsque disponibles, d'expérimentations réelles. L'application se concentrera sur le contrôle du flux de trafic autoroutier global en utilisant plusieurs véhicules connectés et autonomes (CAVs) coopérants au sein de ce flux comme actionneurs lagrangiens. Nous mettrons en place des simulateurs de trafic microscopiques et macroscopiques, qui seront utilisés pour tester la méthodologie de modélisation et de contrôle et démontrer son efficacité. L'application des résultats théoriques à d'autres cas de systèmes multi-agents à grande échelle, tels que les dynamiques piétonnes et les essaims, sera également explorée.

Compétences requises

Le candidat doit posséder une solide formation en ingénierie, en mathématiques appliquées ou dans un domaine connexe (Grandes Écoles ou Master), avec une spécialisation en systèmes dynamiques et en contrôle. D'excellents résultats dans le cursus, ainsi qu'une expérience dans la recherche scientifique, la simulation numérique et la modélisation basée sur les données seront considérés comme un atout. De bonnes compétences en communication écrite et orale en anglais sont requises. Une expérience préalable dans la modélisation et la simulation du trafic routier ou des systèmes multi-agents est la bienvenue, mais n'est pas obligatoire.

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Mots clés

Equations aux dérivées partielles, Modèles micro-macro, Actionneur Lagrangien, Contrôle de trafic routier