Description

L'objet de cette thèse est d'étudier des processus de décision markoviens ou des jeux à somme nulle avec paiement ergodique et information partielle.
Pour le cas à un joueur, le problème se ramène à un jeux en information parfaite sur l'espace des croyances (à un joueur), et si de plus le joueur est aveugle, on obtient un problème déterministe.
Dans le cas à deux joueurs, les joueurs peuvent partager la même information, ou alors un joueur a toute l'information alors que l'autre non.

Dans toutes ces situations, il faudra d'abord étudier les jeux d'un point de vue théorique (existence de la valeur du jeu à l'équilibre, caractérisation de la valeur comme solution d'une équation de la programmation dynamique ergodique, existence de strategies optimales). Ensuite, il faudra les étudier d'un point de vue algorithmique, par exemple en étudiant les algorithmes d'itération sur les valeurs relative, ou d'itération sur les politiques, ou des méthodes ``ponctuelles''.

Compétences requises

Un master en mathématiques appliquées avec des cours d'optimisation et de théorie des jeux et/ou contrôle optimal. Le mieux serait de commencer par un stage de Master sur le même sujet. N'hesitez pas à nous contacter pour cela.

Bibliographie

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Mots clés

Jeux à somme nulle stochastiques, Information partielle, ergodicité, programmation dynamique, itération sur les valeurs, itération sur les politiques