Description

Des expériences récentes fondées sur l’interférométrie de HOM ou de Fabry–Pérot ont révélé des signatures de statistiques anyoniques [Bartolomei et al., 2020]. Une expérience de HBT réalisée dans le régime de l’effet Hall quantique fractionnaire, avec l’application d’une tension classique, a confirmé que ces expériences peuvent être interprétées en termes de tressage entre des excitations à statistiques fractionnaires dans le domaine temporel et des excitations issues des fluctuations thermiques [Jonckheere et al., 2023].

Cependant, toutes ces expériences concernent des familles limitées d’états, à savoir des états stationnaires générés par un QPC ou des états du vide transformés par jauge via l’application d’un potentiel dépendant du temps.

La prochaine génération d’expériences devra viser la manipulation des excitations anyoniques au niveau quantique. La construction formelle de l’espace de Fock de telles excitations existe [Goldin et Majid, 2004 ; Liguori et Mintchev, 1995], mais n’a pas été explorée ni étudiée dans des contextes expérimentaux concrets. Comprendre ces expériences de nouvelle génération nécessitera de développer de nouveaux outils théoriques, parmi lesquels figure la notion de cohérence anyonique.

L’objectif de cette thèse est de développer les fondements d’une théorie de la cohérence quantique et de l’intrication pour les excitations anyoniques [Kato et al., 2014 ; Vidal et al., 2021]. Un objectif à long terme est de montrer qu’il est effectivement possible de manipuler des excitations anyoniques, étape importante vers des applications, en particulier dans le contexte du calcul quantique topologique.

Compétences requises

Le candidat devra avoir des compétences dans les aspects modernes de la théorie quantique (information quantique, intrication, tests expérimentaux) et de la physique de la matière condensée. Des compétences en simulations numériques sont attendues. Globalement, le candidat devra montrer une envie de développer une recherche sur les aspects fondamentaux de la théorie quantique en vue des les tester sur les plateformes expérimentales développées en physique mésoscopique.

Bibliographie

Bartolomei, H., Kumar, M., Bisognin, R., Marguerite, A., Berroir, J.-M., Bocquillon, E., Placais,
B., Cavanna, A., Dong, Q., Gennser, U., et al. (2020). Fractional statistics in anyon collisions.
Science, 368(6487):173–177.

Goldin, G. A. and Majid, S. (2004). On the fock space for nonrelativistic anyon fields and braided
tensor products. Journal of mathematical physics, 45(10):3770–3787.

Jonckheere, T., Rech, J., Grémaud, B., and Martin, T. (2023). Anyonic statistics revealed by the
hong-ou-mandel dip for fractional excitations. Physical Review Letters, 130(18):186203.

Kato, K., Furrer, F., and Murao, M. (2014). Information-theoretical formulation of anyonic
entanglement. Physical Review A, 90(6):062325.

Liguori, A. and Mintchev, M. (1995). Fock representations of quantum fields with generalized
statistics. Communications in mathematical physics, 169:635–652.

Vidal, N. T., Bera, M. L., Riera, A., Lewenstein, M., and Bera, M. N. (2021). Quantum operations
in an information theory for fermions. Physical Review A, 104(3):032411.

Mots clés

anyon, coherence, effet Hall, intrication