Description

1.1 Avancées technologiques en neuroimagerie
Les avancées récentes en imagerie à haute densité et en capteurs optiques de voltage permettent d'observer l'activité neuronale et gliale avec une résolution spatiale et temporelle sans précédent. Nous avons utilisé les expériences de R. Prevedel pour développer une méthode générique pour reconstruire des sous-réseaux neuronaux organisés spatialement à partir d'imagerie calcique tridimensionnelle volumétrique en utilisant la théorie des graphes. En particulier, nous avons mis en évidence des microcircuits de type colonnaire dans le cortex moteur primaire, avec une structure de flux d'information caractéristique (Aymard et al., 2025).
Parallèlement, les indicateurs de voltage génétiquement encodés (GEVI/GEDI) offrent la possibilité d'accéder directement aux variations de potentiel membranaire, notamment dans les astrocytes. Ces données présentent toutefois des défis majeurs : le signal est indirect (fluorescence plutôt que potentiel électrique), fortement bruité, et les événements biologiques d'intérêt peuvent être confondus avec les fluctuations extrêmes du bruit.
1.2 Le problème fondamental : distinguer signal et bruit
Nos résultats préliminaires sur l’analyse des enregistrements GEDI dans les astrocytes ont révélé une difficulté fondamentale : les méthodes classiques de détection d'événements (filtrage, détection de pics par prominence, analyse spectrale) échouent à distinguer de manière fiable les événements biologiques des fluctuations extrêmes générées par le bruit de Poisson inhérent aux mesures optiques : L'analyse des distributions de caractéristiques des événements détectés (temps de montée, temps de descente, amplitude, durée) suggère un modèle de bruit Poisson-Gaussien. De plus, le taux d'événements détectés est fortement corrélé à l'intensité de base du signal, suggérant que de nombreux faux positifs sont encore présents après filtrage.
La question centrale de cette thèse est donc : comment distinguer un événement biologique d'un événement extrême du bruit, et comment exploiter cette distinction pour reconstruire les réseaux neuronaux sous-jacents ?
2. Modélisation mathématique a faire :
2.1 Modèle du signal observé
On modélisera le signal observé par la décomposition additive :
Y(t) = B(t) + S(t) + ε(t)
où B(t) représente une dérive lente (photoblanchiment, mouvement tissulaire), S(t) est le signal latent lié à l'activité neuronale ou gliale, et ε(t) est un processus stochastique modélisant le bruit. Dans le cas des mesures optiques par comptage de photons, le bruit est naturellement modélisé par un processus Poisson-Gaussien :
Y(t) ~ Poisson(λ(t)) + ηG(t)
où ηG représente le bruit thermique gaussien. Ce modèle implique une variance dépendante du signal : Var(Y(t)) ≈ λ(t), ce qui rend nécessaire une transformation de stabilisation de variance de type Anscombe :
Z(t) = 2√(Y(t) + 3/8)
2.2 Effet de l'agrégation spatiale
Une propriété fondamentale exploitable est le comportement différentiel du bruit et du signal lors de l'agrégation spatiale. Pour une moyenne sur n pixels :
Ȳn(t) = (1/n) Σ Yi(t)
la variance du bruit (supposé indépendant entre pixels) suit Var(Ȳn) ~ 1/n, tandis qu'un signal cohérent spatialement ne suit pas cette loi. Cette propriété permettra de discriminer les structures biologiques du bruit.

Compétences requises

Probabilite et statistique Stochastic processes, Signal processing and data analysis. data IA

Bibliographie

Aymard P, Boffi J-C, Asari H, Prevedel R, Holcman D (2025). Column-Like Subnetwork Reconstruction in Motor Cortex from Graph-Based 3D High-Density Two-Photon Calcium Imaging. bioRxiv 2025.06.17.660119.
Zonca L, Bellier FC, Milior G, Aymard P, Visser J, Rancillac A, Rouach N, Holcman D (2025). Unveiling the functional connectivity of astrocytic networks with AstroNet. Communications Biology 8:114.
David F, Sun C, Michel P-O, Sibille J, Rouach N, Holcman D (2025). Thalamocortical coupling and cortical E–I balance generate diverse anesthetic α-spindles for interpretable EEG decoding. bioRxiv 2025.12.25.696413.
Cartailler J, Parutto P, Touchard C, Vallée F, Holcman D (2019). Alpha rhythm collapse predicts iso-electric suppressions during anesthesia. Communications Biology 2:327.
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Mots clés

signal, debtruitage, reseau de neurons, stat extreme, graphe, astrocytes